기술통계학1 [ 통계학도감2 ]

 

이번 기술통계학 포스팅에서 알아볼 부분은 여러가지 통계와 분산, 변수의 관련성이다.

 

 

여러가지 평균

 

1. 산술평균

x의 산술평균은 아래와 같이 계산한다. 여기서 x는 변수, n은 데이터의 개수이다.

 

${\bar{x}} = (x _{1} +x _{2} +x _{3} + \cdots +x _{n-1} +x _{n} )÷n$

 

 

산술평균을 이용하는 예시

33명으로 구성된 한 학급이 있다. 이 학급의 평균 키를 구하여라.

월별 전기요금의 평균을 구하여라.

 

 

2. 기하평균

x의 기하평균은 아래와 같이 계산한다.

G는 Geometric(기하)이다

 

${\bar{x_{g}} = \sqrt[n]{x_{1} \cdot x_{2} \cdot x_{3} \cdot \cdots \cdot x_{n-1} \cdot x_{n}}}$

 

 

기하평균을 이용하는 예시

기하평균은 연 성장률이나 전년 대비 같은 수치의 평균을 구하는 데 적합하다.

성장률과 이윤의 평균값을 계산하고 싶을 때

 

 

 

3. 조화평균

x의 조화평균은 다음과 같이 계산한다.

H는 Harmonic(조화)이다

 

$\bar{x_{h}} = \frac{n}{\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+\frac{1}{x_{3}}+\cdots+\frac{1}{x_{n-1}}+\frac{1}{x_{n}}}$

 

 

조화평균을 이용하는 예시

조화평균은 일정한 거리를 이동할 때, 평균속도를 구하는 데 이용한다.

속도나 전기저항의 평균값 계산

 

 

 

오늘 포스팅에선 여러가지 평균에 대해 알아보았다.

 

ps.

산술평균 >= 기하평균 >= 조화평균